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Derivada de:
Derivada de x|x|
Derivada de x^-7
Derivada de f(x)=√x
Derivada de (cosx)^x
Expresiones idénticas
y=√(dos x^2-3x+ cuatro)
y es igual a √(2x al cuadrado menos 3x más 4)
y es igual a √(dos x al cuadrado menos 3x más cuatro)
y=√(2x2-3x+4)
y=√2x2-3x+4
y=√(2x²-3x+4)
y=√(2x en el grado 2-3x+4)
y=√2x^2-3x+4
Expresiones semejantes
y=√(2x^2+3x+4)
y=√(2x^2-3x-4)

Derivada de la función/ x^2-3/ y=√(2x^2-3x+4)

Derivada de y=√(2x^2-3x+4)

Solución

Ha introducido [src]

   ________________
  /    2           
\/  2*x  - 3*x + 4

$$\sqrt{\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 4}$$

sqrt(2*x^2 - 3*x + 4)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(2 x^{2} - 3 x\right) + 4$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 4\right)$ :
1. diferenciamos $\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 4$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{2} - 3 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $4 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de: $4 x - 3$
  2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x - 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{4 x - 3}{2 \sqrt{\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 4}}$
Simplificamos:

$\frac{4 x - 3}{2 \sqrt{2 x^{2} - 3 x + 4}}$

Respuesta:

$\frac{4 x - 3}{2 \sqrt{2 x^{2} - 3 x + 4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     -3/2 + 2*x    
-------------------
   ________________
  /    2           
\/  2*x  - 3*x + 4

$$\frac{2 x - \frac{3}{2}}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 2    
       (-3 + 4*x)     
2 - ------------------
      /             2\
    4*\4 - 3*x + 2*x /
----------------------
    ________________  
   /              2   
 \/  4 - 3*x + 2*x

$$\frac{- \frac{\left(4 x - 3\right)^{2}}{4 \left(2 x^{2} - 3 x + 4\right)} + 2}{\sqrt{2 x^{2} - 3 x + 4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                  2    \           
  |        (-3 + 4*x)     |           
3*|-1 + ------------------|*(-3 + 4*x)
  |       /             2\|           
  \     8*\4 - 3*x + 2*x //           
--------------------------------------
                         3/2          
         /             2\             
         \4 - 3*x + 2*x /

$$\frac{3 \left(4 x - 3\right) \left(\frac{\left(4 x - 3\right)^{2}}{8 \left(2 x^{2} - 3 x + 4\right)} - 1\right)}{\left(2 x^{2} - 3 x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=√(2x^2-3x+4)

Gráfico:

Definida a trozos:

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