x 2 3 ___ 7 *cot (x) + \/ x + 1
7^x*cot(x)^2 + x^(1/3) + 1
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
1 x 2 x / 2 \ ------ + 7 *cot (x)*log(7) + 7 *\-2 - 2*cot (x)/*cot(x) 2/3 3*x
2 2 x / 2 \ x 2 2 x 2 / 2 \ x / 2 \ - ------ + 2*7 *\1 + cot (x)/ + 7 *cot (x)*log (7) + 4*7 *cot (x)*\1 + cot (x)/ - 4*7 *\1 + cot (x)/*cot(x)*log(7) 5/3 9*x
2 2 10 x 2 3 x / 2 \ x 3 / 2 \ x / 2 \ x 2 / 2 \ x 2 / 2 \ ------- + 7 *cot (x)*log (7) - 16*7 *\1 + cot (x)/ *cot(x) - 8*7 *cot (x)*\1 + cot (x)/ + 6*7 *\1 + cot (x)/ *log(7) - 6*7 *log (7)*\1 + cot (x)/*cot(x) + 12*7 *cot (x)*\1 + cot (x)/*log(7) 8/3 27*x