Sr Examen

Derivada de e^(x)-e^(-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x    -x
E  - E  
$$e^{x} - e^{- x}$$
E^x - E^(-x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Derivado es.

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x    -x
E  + e  
$$e^{x} + e^{- x}$$
Segunda derivada [src]
   -x    x
- e   + e 
$$e^{x} - e^{- x}$$
Tercera derivada [src]
 x    -x
e  + e  
$$e^{x} + e^{- x}$$
Gráfico
Derivada de e^(x)-e^(-x)