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Derivada de:
Derivada de 10+√(16+2x)
Derivada de е^(sqrt(x)-1)
Derivada de е*sqrt(x+1)
Derivada de е^((sin(x))/cos(x))
Gráfico de la función y =:
x/(x^3-2)
Expresiones idénticas
x/(x^ tres - dos)
x dividir por (x al cubo menos 2)
x dividir por (x en el grado tres menos dos)
x/(x3-2)
x/x3-2
x/(x³-2)
x/(x en el grado 3-2)
x/x^3-2
x dividir por (x^3-2)
Expresiones semejantes
x/(x^3+2)

Derivada de la función/ x^3-2/ x/(x^3-2)

Derivada de x/(x^3-2)

Solución

Ha introducido [src]

  x   
------
 3    
x  - 2

$$\frac{x}{x^{3} - 2}$$

x/(x^3 - 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x^{3} - 2$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 x^{3} - 2}{\left(x^{3} - 2\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{2 x^{3} + 2}{\left(x^{3} - 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2 x^{3} + 2}{\left(x^{3} - 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               3  
  1         3*x   
------ - ---------
 3               2
x  - 2   / 3    \ 
         \x  - 2/

$$- \frac{3 x^{3}}{\left(x^{3} - 2\right)^{2}} + \frac{1}{x^{3} - 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /          3 \
   2 |       3*x  |
6*x *|-2 + -------|
     |           3|
     \     -2 + x /
-------------------
              2    
     /      3\     
     \-2 + x /

$$\frac{6 x^{2} \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} - 2} - 2\right)}{\left(x^{3} - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /           6           3 \
    |       27*x        27*x  |
6*x*|-4 - ---------- + -------|
    |              2         3|
    |     /      3\    -2 + x |
    \     \-2 + x /           /
-------------------------------
                    2          
           /      3\           
           \-2 + x /

$$\frac{6 x \left(- \frac{27 x^{6}}{\left(x^{3} - 2\right)^{2}} + \frac{27 x^{3}}{x^{3} - 2} - 4\right)}{\left(x^{3} - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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