x 1 --------- - ----------- ___ ________ \/ x + 2 10/ 2 \/ 1 - x
x/(sqrt(x) + 2) - 1/(1 - x^2)^(1/10)
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
___ 1 \/ x x --------- - -------------- - ------------ ___ 2 11 \/ x + 2 / ___ \ -- 2*\\/ x + 2/ 10 / 2\ 5*\1 - x /
2 20 50 75 44*x - ---------- + ------------ - ------------------ - ---------- 11 3 2 21 -- / ___\ ___ / ___\ -- 10 \2 + \/ x / \/ x *\2 + \/ x / 10 / 2\ / 2\ \1 - x / \1 - x / ------------------------------------------------------------- 100
/ 3 \ | 616*x 440*x 250 125 250 | 3*|- ---------- - ---------- - ------------------ + ----------------- + --------------| | 31 21 4 2 3| | -- -- ___ / ___\ 3/2 / ___\ / ___\ | | 10 10 \/ x *\2 + \/ x / x *\2 + \/ x / x*\2 + \/ x / | | / 2\ / 2\ | \ \1 - x / \1 - x / / --------------------------------------------------------------------------------------- 1000