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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=(x/((x^(uno / dos))+ dos)-(uno /(uno -(x^ dos))^(uno / diez)))
y es igual a (x dividir por ((x en el grado (1 dividir por 2)) más 2) menos (1 dividir por (1 menos (x al cuadrado )) en el grado (1 dividir por 10)))
y es igual a (x dividir por ((x en el grado (uno dividir por dos)) más dos) menos (uno dividir por (uno menos (x en el grado dos)) en el grado (uno dividir por diez)))
y=(x/((x(1/2))+2)-(1/(1-(x2))(1/10)))
y=x/x1/2+2-1/1-x21/10
y=(x/((x^(1/2))+2)-(1/(1-(x²))^(1/10)))
y=(x/((x en el grado (1/2))+2)-(1/(1-(x en el grado 2)) en el grado (1/10)))
y=x/x^1/2+2-1/1-x^2^1/10
y=(x dividir por ((x^(1 dividir por 2))+2)-(1 dividir por (1-(x^2))^(1 dividir por 10)))
Expresiones semejantes
y=(x/((x^(1/2))+2)+(1/(1-(x^2))^(1/10)))
y=(x/((x^(1/2))-2)-(1/(1-(x^2))^(1/10)))
y=(x/((x^(1/2))+2)-(1/(1+(x^2))^(1/10)))

Derivada de la función/ y=(x/((x^(1/2))+2)-(1/(1-(x^2))^(1/10)))

Derivada de y=(x/((x^(1/2))+2)-(1/(1-(x^2))^(1/10)))

Solución

Ha introducido [src]

    x            1     
--------- - -----------
  ___          ________
\/ x  + 2   10/      2 
            \/  1 - x

$$\frac{x}{\sqrt{x} + 2} - \frac{1}{\sqrt[10]{1 - x^{2}}}$$

x/(sqrt(x) + 2) - 1/(1 - x^2)^(1/10)

Solución detallada

diferenciamos $\frac{x}{\sqrt{x} + 2} - \frac{1}{\sqrt[10]{1 - x^{2}}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x} + 2$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $\sqrt{x} + 2$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{\frac{\sqrt{x}}{2} + 2}{\left(\sqrt{x} + 2\right)^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt[10]{1 - x^{2}}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[10]{1 - x^{2}}$ :
    1. Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[10]{u}$ tenemos $\frac{1}{10 u^{\frac{9}{10}}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
      1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
        
        Como resultado de: $- 2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{x}{5 \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{9}{10}}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{x}{5 \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{11}{10}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{x}{5 \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{11}{10}}}$
Como resultado de: $- \frac{x}{5 \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{11}{10}}} + \frac{\frac{\sqrt{x}}{2} + 2}{\left(\sqrt{x} + 2\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{x}}{2 \left(\sqrt{x} + 2\right)^{2}} - \frac{x}{5 \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{11}{10}}} + \frac{2}{\left(\sqrt{x} + 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{x}}{2 \left(\sqrt{x} + 2\right)^{2}} - \frac{x}{5 \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{11}{10}}} + \frac{2}{\left(\sqrt{x} + 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  ___                    
    1           \/ x              x      
--------- - -------------- - ------------
  ___                    2             11
\/ x  + 2     /  ___    \              --
            2*\\/ x  + 2/              10
                               /     2\  
                             5*\1 - x /

$$- \frac{\sqrt{x}}{2 \left(\sqrt{x} + 2\right)^{2}} - \frac{x}{5 \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{11}{10}}} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                         2   
      20            50                75             44*x    
- ---------- + ------------ - ------------------ - ----------
          11              3                    2           21
          --   /      ___\      ___ /      ___\            --
          10   \2 + \/ x /    \/ x *\2 + \/ x /            10
  /     2\                                         /     2\  
  \1 - x /                                         \1 - x /  
-------------------------------------------------------------
                             100

$$\frac{- \frac{44 x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{21}{10}}} + \frac{50}{\left(\sqrt{x} + 2\right)^{3}} - \frac{20}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{11}{10}}} - \frac{75}{\sqrt{x} \left(\sqrt{x} + 2\right)^{2}}}{100}$$

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Tercera derivada [src]

  /         3                                                                         \
  |    616*x        440*x             250                  125               250      |
3*|- ---------- - ---------- - ------------------ + ----------------- + --------------|
  |          31           21                    4                   2                3|
  |          --           --     ___ /      ___\     3/2 /      ___\      /      ___\ |
  |          10           10   \/ x *\2 + \/ x /    x   *\2 + \/ x /    x*\2 + \/ x / |
  |  /     2\     /     2\                                                            |
  \  \1 - x /     \1 - x /                                                            /
---------------------------------------------------------------------------------------
                                          1000

$$\frac{3 \left(- \frac{616 x^{3}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{31}{10}}} - \frac{440 x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{21}{10}}} + \frac{250}{x \left(\sqrt{x} + 2\right)^{3}} - \frac{250}{\sqrt{x} \left(\sqrt{x} + 2\right)^{4}} + \frac{125}{x^{\frac{3}{2}} \left(\sqrt{x} + 2\right)^{2}}\right)}{1000}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x/((x^(1/2))+2)-(1/(1-(x^2))^(1/10)))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x/((x^(1/2))+2)-(1/(1-(x^2))^(1/10)))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución