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y=1/(5x-3)^3

Derivada de y=1/(5x-3)^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    1     
----------
         3
(5*x - 3) 
$$\frac{1}{\left(5 x - 3\right)^{3}}$$
1/((5*x - 3)^3)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        -15         
--------------------
                   3
(5*x - 3)*(5*x - 3) 
$$- \frac{15}{\left(5 x - 3\right) \left(5 x - 3\right)^{3}}$$
Segunda derivada [src]
    300    
-----------
          5
(-3 + 5*x) 
$$\frac{300}{\left(5 x - 3\right)^{5}}$$
Tercera derivada [src]
   -7500   
-----------
          6
(-3 + 5*x) 
$$- \frac{7500}{\left(5 x - 3\right)^{6}}$$
Gráfico
Derivada de y=1/(5x-3)^3