Derivada de y=5^x-log2x

1. diferenciamos $5^{x} - \log{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. $\frac{d}{d x} 5^{x} = 5^{x} \log{\left(5 \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 2 x$.

      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{1}{x}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$

   Como resultado de: $5^{x} \log{\left(5 \right)} - \frac{1}{x}$

Respuesta:

$5^{x} \log{\left(5 \right)} - \frac{1}{x}$