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(x*x-2*x+2)(x*x-2*x+2)

Derivada de (x*x-2*x+2)(x*x-2*x+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
(x*x - 2*x + 2)*(x*x - 2*x + 2)
$$\left(\left(- 2 x + x x\right) + 2\right) \left(\left(- 2 x + x x\right) + 2\right)$$
(x*x - 2*x + 2)*(x*x - 2*x + 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ; calculamos :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          ; calculamos :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ; calculamos :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          ; calculamos :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
2*(-2 + 2*x)*(x*x - 2*x + 2)
$$2 \left(2 x - 2\right) \left(\left(- 2 x + x x\right) + 2\right)$$
Segunda derivada [src]
  /              2             \
4*\2 + 2*(-1 + x)  + x*(-2 + x)/
$$4 \left(x \left(x - 2\right) + 2 \left(x - 1\right)^{2} + 2\right)$$
Tercera derivada [src]
24*(-1 + x)
$$24 \left(x - 1\right)$$
Gráfico
Derivada de (x*x-2*x+2)(x*x-2*x+2)