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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
(x*x- dos *x+ dos)(x*x- dos *x+ dos)
(x multiplicar por x menos 2 multiplicar por x más 2)(x multiplicar por x menos 2 multiplicar por x más 2)
(x multiplicar por x menos dos multiplicar por x más dos)(x multiplicar por x menos dos multiplicar por x más dos)
(xx-2x+2)(xx-2x+2)
xx-2x+2xx-2x+2
Expresiones semejantes
(x*x-2*x-2)(x*x-2*x+2)
(x*x-2*x+2)(x*x-2*x-2)
(x*x-2*x+2)(x*x+2*x+2)
(x*x+2*x+2)(x*x-2*x+2)

Derivada de la función/ 2*x+2/ x*x-2/ (x*x-2*x+2)(x*x-2*x+2)

Derivada de (xx-2x+2)(xx-2x+2)

Solución

Ha introducido [src]

(x*x - 2*x + 2)*(x*x - 2*x + 2)

$$\left(\left(- 2 x + x x\right) + 2\right) \left(\left(- 2 x + x x\right) + 2\right)$$

(x*x - 2*x + 2)*(x*x - 2*x + 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(- 2 x + x x\right) + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(- 2 x + x x\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 2 x + x x$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $2 x - 2$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 2$
$g{\left(x \right)} = \left(- 2 x + x x\right) + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(- 2 x + x x\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 2 x + x x$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $2 x - 2$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 2$
Como resultado de: $2 \left(2 x - 2\right) \left(\left(- 2 x + x x\right) + 2\right)$
Simplificamos:

$4 \left(x - 1\right) \left(x^{2} - 2 x + 2\right)$

Respuesta:

$4 \left(x - 1\right) \left(x^{2} - 2 x + 2\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2*(-2 + 2*x)*(x*x - 2*x + 2)

$$2 \left(2 x - 2\right) \left(\left(- 2 x + x x\right) + 2\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /              2             \
4*\2 + 2*(-1 + x)  + x*(-2 + x)/

$$4 \left(x \left(x - 2\right) + 2 \left(x - 1\right)^{2} + 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

24*(-1 + x)

$$24 \left(x - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (xx-2x+2)(xx-2x+2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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