3 / 3 \ | 3 _____ | \x - 4*\/ 4*x + 2/
(x^3 - 4*8*x^(3/2) + 2)^3
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 3 \ | 3 _____ | / ___ 2\ \x - 4*\/ 4*x + 2/ *\- 144*\/ x + 9*x /
/ 2 \ | / 2 ___\ / 4 \ / 3 3/2\| / 3 3/2\ 18*|3*\- x + 16*\/ x / + |x - -----|*\2 + x - 32*x /|*\2 + x - 32*x / | | ___| | \ \ \/ x / /
/ 3 2 \ | / 2 ___\ / 3 3/2\ / 2 \ / 4 \ / 2 ___\ / 3 3/2\| 18*|- 9*\- x + 16*\/ x / + \2 + x - 32*x / *|1 + ----| - 18*|x - -----|*\- x + 16*\/ x /*\2 + x - 32*x /| | | 3/2| | ___| | \ \ x / \ \/ x / /