Derivada de y=3/4x^8+2/7x^7-1/9x^-3

1. diferenciamos $\left(\frac{3 x^{8}}{4} + \frac{2 x^{7}}{7}\right) - \frac{1}{9 x^{3}}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{3 x^{8}}{4} + \frac{2 x^{7}}{7}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

         Entonces, como resultado: $6 x^{7}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

         Entonces, como resultado: $2 x^{6}$

      Como resultado de: $6 x^{7} + 2 x^{6}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{1}{3 x^{4}}$

   Como resultado de: $6 x^{7} + 2 x^{6} + \frac{1}{3 x^{4}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{6 x^{10} \left(3 x + 1\right) + 1}{3 x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{6 x^{10} \left(3 x + 1\right) + 1}{3 x^{4}}$