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Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
y=((tres *x^ cinco)-(cinco /x^ tres)- dos)^ cinco
y es igual a ((3 multiplicar por x en el grado 5) menos (5 dividir por x al cubo ) menos 2) en el grado 5
y es igual a ((tres multiplicar por x en el grado cinco) menos (cinco dividir por x en el grado tres) menos dos) en el grado cinco
y=((3*x5)-(5/x3)-2)5
y=3*x5-5/x3-25
y=((3*x⁵)-(5/x³)-2)⁵
y=((3*x en el grado 5)-(5/x en el grado 3)-2) en el grado 5
y=((3x^5)-(5/x^3)-2)^5
y=((3x5)-(5/x3)-2)5
y=3x5-5/x3-25
y=3x^5-5/x^3-2^5
y=((3*x^5)-(5 dividir por x^3)-2)^5
Expresiones semejantes
y=((3*x^5)+(5/x^3)-2)^5
y=((3*x^5)-(5/x^3)+2)^5

Derivada de la función/ 5/x^3/ 3*x^5/ y=((3*x^5)-(5/x^3)-2)^5

Derivada de y=((3*x^5)-(5/x^3)-2)^5

Solución

Ha introducido [src]

               5
/   5   5     \ 
|3*x  - -- - 2| 
|        3    | 
\       x     /

$$\left(\left(3 x^{5} - \frac{5}{x^{3}}\right) - 2\right)^{5}$$

(3*x^5 - 5/x^3 - 2)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(3 x^{5} - \frac{5}{x^{3}}\right) - 2$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(3 x^{5} - \frac{5}{x^{3}}\right) - 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(3 x^{5} - \frac{5}{x^{3}}\right) - 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 x^{5} - \frac{5}{x^{3}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $15 x^{4}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{3}{x^{4}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{15}{x^{4}}$
    Como resultado de: $15 x^{4} + \frac{15}{x^{4}}$
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $15 x^{4} + \frac{15}{x^{4}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$5 \left(15 x^{4} + \frac{15}{x^{4}}\right) \left(\left(3 x^{5} - \frac{5}{x^{3}}\right) - 2\right)^{4}$
Simplificamos:

$\frac{75 \left(x^{8} + 1\right) \left(x^{3} \left(2 - 3 x^{5}\right) + 5\right)^{4}}{x^{16}}$

Respuesta:

$\frac{75 \left(x^{8} + 1\right) \left(x^{3} \left(2 - 3 x^{5}\right) + 5\right)^{4}}{x^{16}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               4             
/   5   5     \  /75       4\
|3*x  - -- - 2| *|-- + 75*x |
|        3    |  | 4        |
\       x     /  \x         /

$$\left(75 x^{4} + \frac{75}{x^{4}}\right) \left(\left(3 x^{5} - \frac{5}{x^{3}}\right) - 2\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   3 /              2                            \
    /       5   5 \  |     /1     4\    / 3   1 \ /       5   5 \|
300*|2 - 3*x  + --| *|- 15*|-- + x |  + |x  - --|*|2 - 3*x  + --||
    |            3|  |     | 4     |    |      5| |            3||
    \           x /  \     \x      /    \     x / \           x //

$$300 \left(\left(x^{3} - \frac{1}{x^{5}}\right) \left(- 3 x^{5} + 2 + \frac{5}{x^{3}}\right) - 15 \left(x^{4} + \frac{1}{x^{4}}\right)^{2}\right) \left(- 3 x^{5} + 2 + \frac{5}{x^{3}}\right)^{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                   2 /             3                  2                                                      \
    /       5   5 \  |    /1     4\    /       5   5 \  /   2   5 \       /1     4\ / 3   1 \ /       5   5 \|
300*|2 - 3*x  + --| *|675*|-- + x |  + |2 - 3*x  + --| *|3*x  + --| - 180*|-- + x |*|x  - --|*|2 - 3*x  + --||
    |            3|  |    | 4     |    |            3|  |        6|       | 4     | |      5| |            3||
    \           x /  \    \x      /    \           x /  \       x /       \x      / \     x / \           x //

$$300 \left(- 3 x^{5} + 2 + \frac{5}{x^{3}}\right)^{2} \left(\left(3 x^{2} + \frac{5}{x^{6}}\right) \left(- 3 x^{5} + 2 + \frac{5}{x^{3}}\right)^{2} - 180 \left(x^{3} - \frac{1}{x^{5}}\right) \left(x^{4} + \frac{1}{x^{4}}\right) \left(- 3 x^{5} + 2 + \frac{5}{x^{3}}\right) + 675 \left(x^{4} + \frac{1}{x^{4}}\right)^{3}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=((3*x^5)-(5/x^3)-2)^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución