Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de t
Derivada de √x^3
Derivada de e^1/x
Derivada de e^1
Expresiones idénticas
y= cinco x^ cuatro - uno /x^ uno + quince ×5√x^ dos + veinte
y es igual a 5x en el grado 4 menos 1 dividir por x en el grado 1 más 15×5√x al cuadrado más 20
y es igual a cinco x en el grado cuatro menos uno dividir por x en el grado uno más quince ×5√x en el grado dos más veinte
y=5x4-1/x1+15×5√x2+20
y=5x⁴-1/x^1+15×5√x²+20
y=5x en el grado 4-1/x en el grado 1+15×5√x en el grado 2+20
y=5x^4-1 dividir por x^1+15×5√x^2+20
Expresiones semejantes
y=5x^4-1/x^1+15×5√x^2-20
y=5x^4-1/x^1-15×5√x^2+20
y=5x^4+1/x^1+15×5√x^2+20

Derivada de la función/ y=5x^4/ x^4-1/ x^2+2/ y=5x^4-1/x^1+15×5√x^2+20

Derivada de y=5x^4-1/x^1+15×5√x^2+20

Solución

Ha introducido [src]

                    2     
   4   1         ___      
5*x  - -- + 75*\/ x   + 20
        1                 
       x

$$\left(75 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(5 x^{4} - \frac{1}{x^{1}}\right)\right) + 20$$

5*x^4 - 1/x^1 + 75*(sqrt(x))^2 + 20

Solución detallada

diferenciamos $\left(75 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(5 x^{4} - \frac{1}{x^{1}}\right)\right) + 20$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $75 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(5 x^{4} - \frac{1}{x^{1}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $5 x^{4} - \frac{1}{x^{1}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $20 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{1}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{1}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{1}$ tenemos $1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$
    Como resultado de: $20 x^{3} + \frac{1}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $1$
    Entonces, como resultado: $75$
  Como resultado de: $20 x^{3} + 75 + \frac{1}{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $20$ es igual a cero.
Como resultado de: $20 x^{3} + 75 + \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$20 x^{3} + 75 + \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1        3
75 + -- + 20*x 
      2        
     x

$$20 x^{3} + 75 + \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  1        2\
2*|- -- + 30*x |
  |   3        |
  \  x         /

$$2 \left(30 x^{2} - \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /1        \
6*|-- + 20*x|
  | 4       |
  \x        /

$$6 \left(20 x + \frac{1}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=5x^4-1/x^1+15×5√x^2+20

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución