Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
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Derivada de 2*cos(3*x)
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Derivada de x^(7/6)
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Derivada de (x^2)/4
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Derivada de t
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Expresiones idénticas
- y=(lnx)^(uno /x)
- y es igual a (lnx) en el grado (1 dividir por x)
- y es igual a (lnx) en el grado (uno dividir por x)
- y=(lnx)(1/x)
- y=lnx1/x
- y=lnx^1/x
- y=(lnx)^(1 dividir por x)
Derivada de y=(lnx)^(1/x)
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
x ________ / 1 log(log(x))\
\/ log(x) *|--------- - -----------|
| 2 2 |
\x *log(x) x /
$$\left(- \frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2} \log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)}^{\frac{1}{x}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2\
| / 1 \ |
| |- ------ + log(log(x))| |
x ________ | 1 3 \ log(x) / |
\/ log(x) *|- ------- - ------ + 2*log(log(x)) + -------------------------|
| 2 log(x) x |
\ log (x) /
---------------------------------------------------------------------------
3
x
$$\frac{\left(2 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} - \frac{3}{\log{\left(x \right)}} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{\left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{2}}{x}\right) \log{\left(x \right)}^{\frac{1}{x}}}{x^{3}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 / 1 \ / 1 3 \\
| / 1 \ 3*|- ------ + log(log(x))|*|------- - 2*log(log(x)) + ------||
| |- ------ + log(log(x))| \ log(x) / | 2 log(x)||
x ________ | 2 6 11 \ log(x) / \log (x) /|
\/ log(x) *|-6*log(log(x)) + ------- + ------- + ------ - ------------------------- + -------------------------------------------------------------|
| 3 2 log(x) 2 x |
\ log (x) log (x) x /
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4
x
$$\frac{\left(- 6 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{11}{\log{\left(x \right)}} + \frac{6}{\log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{2}{\log{\left(x \right)}^{3}} + \frac{3 \left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) \left(- 2 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{3}{\log{\left(x \right)}} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x} - \frac{\left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{3}}{x^{2}}\right) \log{\left(x \right)}^{\frac{1}{x}}}{x^{4}}$$
Gráfico