/ pi\ tan|3*x - --| \ 6 /
tan(3*x - pi/6)
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2/ pi\ 3 + 3*tan |3*x - --| \ 6 /
/ 2/ pi\\ / pi\ -18*|1 + cot |3*x + --||*cot|3*x + --| \ \ 3 // \ 3 /
/ 2/ pi\\ / 2/ pi\\ 54*|1 + cot |3*x + --||*|1 + 3*cot |3*x + --|| \ \ 3 // \ \ 3 //