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y=log4x+3x^5

Derivada de y=log4x+3x^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
              5
log(4*x) + 3*x 
3x5+log(4x)3 x^{5} + \log{\left(4 x \right)}
log(4*x) + 3*x^5
Solución detallada
  1. diferenciamos 3x5+log(4x)3 x^{5} + \log{\left(4 x \right)} miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=4xu = 4 x.

    2. Derivado log(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx4x\frac{d}{d x} 4 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 44

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      1x\frac{1}{x}

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

      Entonces, como resultado: 15x415 x^{4}

    Como resultado de: 15x4+1x15 x^{4} + \frac{1}{x}

  2. Simplificamos:

    15x5+1x\frac{15 x^{5} + 1}{x}


Respuesta:

15x5+1x\frac{15 x^{5} + 1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Primera derivada [src]
1       4
- + 15*x 
x        
15x4+1x15 x^{4} + \frac{1}{x}
Segunda derivada [src]
  1        3
- -- + 60*x 
   2        
  x         
60x31x260 x^{3} - \frac{1}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
  /1        2\
2*|-- + 90*x |
  | 3        |
  \x         /
2(90x2+1x3)2 \left(90 x^{2} + \frac{1}{x^{3}}\right)
Gráfico
Derivada de y=log4x+3x^5