Derivada de y=log4x+3x^5

1. diferenciamos $3 x^{5} + \log{\left(4 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = 4 x$.

   2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $4$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{1}{x}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

      Entonces, como resultado: $15 x^{4}$

   Como resultado de: $15 x^{4} + \frac{1}{x}$

2. Simplificamos:

   $\frac{15 x^{5} + 1}{x}$

Respuesta:

$\frac{15 x^{5} + 1}{x}$