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Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
y=log4x+3x^ cinco
y es igual a logaritmo de 4x más 3x en el grado 5
y es igual a logaritmo de 4x más 3x en el grado cinco
y=log4x+3x5
y=log4x+3x⁵
Expresiones semejantes
y=log4x-3x^5

Derivada de la función/ y=log/ log4x/ y=log4x+3x^5

Derivada de y=log4x+3x^5

Solución

Ha introducido [src]

              5
log(4*x) + 3*x

$$3 x^{5} + \log{\left(4 x \right)}$$

log(4*x) + 3*x^5

Solución detallada

diferenciamos $3 x^{5} + \log{\left(4 x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 4 x$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  Entonces, como resultado: $15 x^{4}$
Como resultado de: $15 x^{4} + \frac{1}{x}$
Simplificamos:

$\frac{15 x^{5} + 1}{x}$

Respuesta:

$\frac{15 x^{5} + 1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1       4
- + 15*x 
x

$$15 x^{4} + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  1        3
- -- + 60*x 
   2        
  x

$$60 x^{3} - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /1        2\
2*|-- + 90*x |
  | 3        |
  \x         /

$$2 \left(90 x^{2} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=log4x+3x^5