Derivada de log2x+1/2x

1. diferenciamos $\frac{x}{2} + \log{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = 2 x$.

   2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{1}{x}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$

   Como resultado de: $\frac{1}{2} + \frac{1}{x}$

2. Simplificamos:

   $\frac{x + 2}{2 x}$

Respuesta:

$\frac{x + 2}{2 x}$