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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=5x^ tres -ln4x
y es igual a 5x al cubo menos ln4x
y es igual a 5x en el grado tres menos ln4x
y=5x3-ln4x
y=5x³-ln4x
y=5x en el grado 3-ln4x
Expresiones semejantes
y=5x^3+ln4x

Derivada de la función/ y=5x^3/ y=5x^3-ln4x

Derivada de y=5x^3-ln4x

Solución

Ha introducido [src]

   3           
5*x  - log(4*x)

$$5 x^{3} - \log{\left(4 x \right)}$$

5*x^3 - log(4*x)

Solución detallada

diferenciamos $5 x^{3} - \log{\left(4 x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $15 x^{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 4 x$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
Como resultado de: $15 x^{2} - \frac{1}{x}$
Simplificamos:

$\frac{15 x^{3} - 1}{x}$

Respuesta:

$\frac{15 x^{3} - 1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1       2
- - + 15*x 
  x

$$15 x^{2} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

$$30 x + \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     1 \
2*|15 - --|
  |      3|
  \     x /

$$2 \left(15 - \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5x^3-ln4x