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y=7x^5-(4/x^6)+2

Derivada de y=7x^5-(4/x^6)+2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5   4     
7*x  - -- + 2
        6    
       x     
$$\left(7 x^{5} - \frac{4}{x^{6}}\right) + 2$$
7*x^5 - 4/x^6 + 2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
24       4
-- + 35*x 
 7        
x         
$$35 x^{4} + \frac{24}{x^{7}}$$
Segunda derivada [src]
   /  6       3\
28*|- -- + 5*x |
   |   8       |
   \  x        /
$$28 \left(5 x^{3} - \frac{6}{x^{8}}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /   2   16\
84*|5*x  + --|
   |        9|
   \       x /
$$84 \left(5 x^{2} + \frac{16}{x^{9}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=7x^5-(4/x^6)+2