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Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
tres ^(dos *x+ cinco)
3 en el grado (2 multiplicar por x más 5)
tres en el grado (dos multiplicar por x más cinco)
3(2*x+5)
32*x+5
3^(2x+5)
3(2x+5)
32x+5
3^2x+5
Expresiones semejantes
3^(2*x-5)

Derivada de la función/ 2*x+5/ 3^(2*x+5)

Derivada de 3^(2*x+5)

Solución

Ha introducido [src]

 2*x + 5
3

$$3^{2 x + 5}$$

3^(2*x + 5)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x + 5$ .
$\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 5\right)$ :
1. diferenciamos $2 x + 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 \cdot 3^{2 x + 5} \log{\left(3 \right)}$
Simplificamos:

$486 \cdot 3^{2 x} \log{\left(3 \right)}$

Respuesta:

$486 \cdot 3^{2 x} \log{\left(3 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2*x + 5       
2*3       *log(3)

$$2 \cdot 3^{2 x + 5} \log{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     2*x    2   
972*3   *log (3)

$$972 \cdot 3^{2 x} \log{\left(3 \right)}^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      2*x    3   
1944*3   *log (3)

$$1944 \cdot 3^{2 x} \log{\left(3 \right)}^{3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 3^(2*x+5)