Derivada de y=x^2(2x-3)-13

1. diferenciamos $x^{2} \left(2 x - 3\right) - 13$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = x^{2}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      $g{\left(x \right)} = 2 x - 3$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. diferenciamos $2 x - 3$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

         Como resultado de: $2$

      Como resultado de: $2 x^{2} + 2 x \left(2 x - 3\right)$

   2. La derivada de una constante $-13$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 x^{2} + 2 x \left(2 x - 3\right)$

2. Simplificamos:

   $6 x \left(x - 1\right)$

Respuesta:

$6 x \left(x - 1\right)$