x*x - 7*x + 10 -------------- x*x - 8*x + 12
(x*x - 7*x + 10)/(x*x - 8*x + 12)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
-7 + 2*x (8 - 2*x)*(x*x - 7*x + 10) -------------- + -------------------------- x*x - 8*x + 12 2 (x*x - 8*x + 12)
/ / 2 \ \ | | 4*(-4 + x) | / 2 \ | | |-1 + -------------|*\10 + x - 7*x/ | | | 2 | | | \ 12 + x - 8*x/ 2*(-7 + 2*x)*(-4 + x)| 2*|1 + ------------------------------------ - ---------------------| | 2 2 | \ 12 + x - 8*x 12 + x - 8*x / -------------------------------------------------------------------- 2 12 + x - 8*x
/ / 2 \ \ | | 2*(-4 + x) | / 2 \| | 4*|-1 + -------------|*(-4 + x)*\10 + x - 7*x/| | / 2 \ | 2 | | | | 4*(-4 + x) | \ 12 + x - 8*x/ | 6*|8 - 2*x + |-1 + -------------|*(-7 + 2*x) - -----------------------------------------------| | | 2 | 2 | \ \ 12 + x - 8*x/ 12 + x - 8*x / ----------------------------------------------------------------------------------------------- 2 / 2 \ \12 + x - 8*x/