Sr Examen

Derivada de y=3cosx+sin2x−6x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*cos(x) + sin(2*x) - 6*x
$$- 6 x + \left(\sin{\left(2 x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right)$$
3*cos(x) + sin(2*x) - 6*x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Entonces, como resultado:

      2. Sustituimos .

      3. La derivada del seno es igual al coseno:

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-6 - 3*sin(x) + 2*cos(2*x)
$$- 3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)} - 6$$
Segunda derivada [src]
-(3*cos(x) + 4*sin(2*x))
$$- (4 \sin{\left(2 x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)})$$
Tercera derivada [src]
-8*cos(2*x) + 3*sin(x)
$$3 \sin{\left(x \right)} - 8 \cos{\left(2 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=3cosx+sin2x−6x