Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'=exp(x/ dos)- dos *x*exp(x/ dos)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a exponente de (x dividir por 2) menos 2 multiplicar por x multiplicar por exponente de (x dividir por 2)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a exponente de (x dividir por dos) menos dos multiplicar por x multiplicar por exponente de (x dividir por dos)
y'=exp(x/2)-2xexp(x/2)
y'=expx/2-2xexpx/2
y'=exp(x dividir por 2)-2*x*exp(x dividir por 2)
Expresiones semejantes
y'=exp(x/2)+2*x*exp(x/2)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(y)
Exponente exp
exp(y)

Derivada de la función/ (x/2)/ x*exp/ y'=exp(x/2)-2*x*exp(x/2)

Derivada de y'=exp(x/2)-2xexp(x/2)

Solución

Ha introducido [src]

 x        x
 -        -
 2        2
e  - 2*x*e

$$- 2 x e^{\frac{x}{2}} + e^{\frac{x}{2}}$$

exp(x/2) - 2*x*exp(x/2)

Solución detallada

diferenciamos $- 2 x e^{\frac{x}{2}} + e^{\frac{x}{2}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \frac{x}{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x}{2}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{e^{\frac{x}{2}}}{2}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = e^{\frac{x}{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = \frac{x}{2}$ .
      2. Derivado $e^{u}$ es.
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x}{2}$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{e^{\frac{x}{2}}}{2}$
      Como resultado de: $\frac{x e^{\frac{x}{2}}}{2} + e^{\frac{x}{2}}$
    Entonces, como resultado: $x e^{\frac{x}{2}} + 2 e^{\frac{x}{2}}$
  Entonces, como resultado: $- x e^{\frac{x}{2}} - 2 e^{\frac{x}{2}}$
Como resultado de: $- x e^{\frac{x}{2}} - \frac{3 e^{\frac{x}{2}}}{2}$
Simplificamos:

$- \left(x + \frac{3}{2}\right) e^{\frac{x}{2}}$

Respuesta:

$- \left(x + \frac{3}{2}\right) e^{\frac{x}{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x       
     -      x
     2      -
  3*e       2
- ---- - x*e 
   2

$$- x e^{\frac{x}{2}} - \frac{3 e^{\frac{x}{2}}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            x 
            - 
            2 
-(7 + 2*x)*e  
--------------
      4

$$- \frac{\left(2 x + 7\right) e^{\frac{x}{2}}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             x 
             - 
             2 
-(11 + 2*x)*e  
---------------
       8

$$- \frac{\left(2 x + 11\right) e^{\frac{x}{2}}}{8}$$

Simplificar

3-я производная [src]

             x 
             - 
             2 
-(11 + 2*x)*e  
---------------
       8

$$- \frac{\left(2 x + 11\right) e^{\frac{x}{2}}}{8}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y'=exp(x/2)-2xexp(x/2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de y'=exp(x/2)-2*x*exp(x/2)

Gráfico:

Definida a trozos:

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