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y'=exp(x/2)-2*x*exp(x/2)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de e^x*sin(x) Derivada de e^x*sin(x)
  • Derivada de x^12 Derivada de x^12
  • Derivada de x*e^(1/x) Derivada de x*e^(1/x)
  • Derivada de u Derivada de u
  • Ecuación diferencial:
  • y'

  • Expresiones idénticas

  • y'=exp(x/ dos)- dos *x*exp(x/ dos)
  • y signo de prima para el primer (1) orden es igual a exponente de (x dividir por 2) menos 2 multiplicar por x multiplicar por exponente de (x dividir por 2)
  • y signo de prima para el primer (1) orden es igual a exponente de (x dividir por dos) menos dos multiplicar por x multiplicar por exponente de (x dividir por dos)
  • y'=exp(x/2)-2xexp(x/2)
  • y'=expx/2-2xexpx/2
  • y'=exp(x dividir por 2)-2*x*exp(x dividir por 2)

  • Expresiones semejantes

  • y'=exp(x/2)+2*x*exp(x/2)
Derivada de la función/ x*exp/ (x/2)/ y'=exp(x/2)-2*x*exp(x/2)

Derivada de y'=exp(x/2)-2*x*exp(x/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 x        x
 -        -
 2        2
e  - 2*x*e
−2xex2+ex2- 2 x e^{\frac{x}{2}} + e^{\frac{x}{2}} 
exp(x/2) - 2*x*exp(x/2)
Solución detallada

  1. diferenciamos −2xex2+ex2- 2 x e^{\frac{x}{2}} + e^{\frac{x}{2}} miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=x2u = \frac{x}{2}.

    2. Derivado eue^{u} es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} \frac{x}{2}:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 12\frac{1}{2}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      ex22\frac{e^{\frac{x}{2}}}{2}

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

          f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          g(x)=ex2g{\left(x \right)} = e^{\frac{x}{2}}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

          1. Sustituimos u=x2u = \frac{x}{2}.

          2. Derivado eue^{u} es.

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} \frac{x}{2}:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

              Entonces, como resultado: 12\frac{1}{2}

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            ex22\frac{e^{\frac{x}{2}}}{2}

          Como resultado de: xex22+ex2\frac{x e^{\frac{x}{2}}}{2} + e^{\frac{x}{2}}

        Entonces, como resultado: xex2+2ex2x e^{\frac{x}{2}} + 2 e^{\frac{x}{2}}

      Entonces, como resultado: −xex2−2ex2- x e^{\frac{x}{2}} - 2 e^{\frac{x}{2}}

    Como resultado de: −xex2−3ex22- x e^{\frac{x}{2}} - \frac{3 e^{\frac{x}{2}}}{2}

  2. Simplificamos:

    −(x+32)ex2- \left(x + \frac{3}{2}\right) e^{\frac{x}{2}}

Respuesta:

−(x+32)ex2- \left(x + \frac{3}{2}\right) e^{\frac{x}{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     x       
     -      x
     2      -
  3*e       2
- ---- - x*e 
   2
−xex2−3ex22- x e^{\frac{x}{2}} - \frac{3 e^{\frac{x}{2}}}{2}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
            x 
            - 
            2 
-(7 + 2*x)*e  
--------------
      4
−(2x+7)ex24- \frac{\left(2 x + 7\right) e^{\frac{x}{2}}}{4}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
             x 
             - 
             2 
-(11 + 2*x)*e  
---------------
       8
−(2x+11)ex28- \frac{\left(2 x + 11\right) e^{\frac{x}{2}}}{8}
Simplificar
3-я производная [src] 
             x 
             - 
             2 
-(11 + 2*x)*e  
---------------
       8
−(2x+11)ex28- \frac{\left(2 x + 11\right) e^{\frac{x}{2}}}{8}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y'=exp(x/2)-2*x*exp(x/2)
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