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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=14x^ tres +x^2lnx
y es igual a 14x al cubo más x al cuadrado lnx
y es igual a 14x en el grado tres más x al cuadrado lnx
y=14x3+x2lnx
y=14x³+x²lnx
y=14x en el grado 3+x en el grado 2lnx
Expresiones semejantes
y=14x^3-x^2lnx

Derivada de la función/ x^3+x/ 3+x^2/ y=14x/ x^2lnx/ y=14x^3+x^2lnx

Derivada de y=14x^3+x^2lnx

Solución

Ha introducido [src]

    3    2       
14*x  + x *log(x)

$$14 x^{3} + x^{2} \log{\left(x \right)}$$

14*x^3 + x^2*log(x)

Solución detallada

diferenciamos $14 x^{3} + x^{2} \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $42 x^{2}$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de: $2 x \log{\left(x \right)} + x$
Como resultado de: $42 x^{2} + 2 x \log{\left(x \right)} + x$
Simplificamos:

$x \left(42 x + 2 \log{\left(x \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$x \left(42 x + 2 \log{\left(x \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2             
x + 42*x  + 2*x*log(x)

$$42 x^{2} + 2 x \log{\left(x \right)} + x$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3 + 2*log(x) + 84*x

$$84 x + 2 \log{\left(x \right)} + 3$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     1\
2*|42 + -|
  \     x/

$$2 \left(42 + \frac{1}{x}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=14x^3+x^2lnx