Derivada de е^(sinx)

1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$.

2. Derivado $e^{u}$ es.

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$:

   1. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$