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y=x/(x^4-1)^0.5

Derivada de y=x/(x^4-1)^0.5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     x     
-----------
   ________
  /  4     
\/  x  - 1 
$$\frac{x}{\sqrt{x^{4} - 1}}$$
x/sqrt(x^4 - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                     4   
     1            2*x    
----------- - -----------
   ________           3/2
  /  4        / 4    \   
\/  x  - 1    \x  - 1/   
$$- \frac{2 x^{4}}{\left(x^{4} - 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{x^{4} - 1}}$$
Segunda derivada [src]
     /          4 \
   3 |       6*x  |
2*x *|-5 + -------|
     |           4|
     \     -1 + x /
-------------------
             3/2   
    /      4\      
    \-1 + x /      
$$\frac{2 x^{3} \left(\frac{6 x^{4}}{x^{4} - 1} - 5\right)}{\left(x^{4} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
     /           8           4 \
   2 |       20*x        24*x  |
6*x *|-5 - ---------- + -------|
     |              2         4|
     |     /      4\    -1 + x |
     \     \-1 + x /           /
--------------------------------
                   3/2          
          /      4\             
          \-1 + x /             
$$\frac{6 x^{2} \left(- \frac{20 x^{8}}{\left(x^{4} - 1\right)^{2}} + \frac{24 x^{4}}{x^{4} - 1} - 5\right)}{\left(x^{4} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=x/(x^4-1)^0.5