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y=(4x+7)^1/2-3cosx

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de f(x)=lnx
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Expresiones idénticas
y=(4x+ siete)^ uno / dos -3cosx
y es igual a (4x más 7) en el grado 1 dividir por 2 menos 3 coseno de x
y es igual a (4x más siete) en el grado uno dividir por dos menos 3 coseno de x
y=(4x+7)1/2-3cosx
y=4x+71/2-3cosx
y=4x+7^1/2-3cosx
y=(4x+7)^1 dividir por 2-3cosx
Expresiones semejantes
y=(4x-7)^1/2-3cosx
y=(4x+7)^1/2+3cosx

Derivada de la función/ 3cosx/ y=(4x+7)/ y=(4x+7)^1/2-3cosx

Derivada de y=(4x+7)^1/2-3cosx

Solución

Ha introducido [src]

  _________           
\/ 4*x + 7  - 3*cos(x)

$$\sqrt{4 x + 7} - 3 \cos{\left(x \right)}$$

sqrt(4*x + 7) - 3*cos(x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{4 x + 7} - 3 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 4 x + 7$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x + 7\right)$ :
  1. diferenciamos $4 x + 7$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
    Como resultado de: $4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2}{\sqrt{4 x + 7}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $3 \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $3 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{\sqrt{4 x + 7}}$
Simplificamos:

$3 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{\sqrt{4 x + 7}}$

Respuesta:

$3 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{\sqrt{4 x + 7}}$

Primera derivada [src]

     2                
----------- + 3*sin(x)
  _________           
\/ 4*x + 7

$$3 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{\sqrt{4 x + 7}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       4                 
- ------------ + 3*cos(x)
           3/2           
  (7 + 4*x)

$$3 \cos{\left(x \right)} - \frac{4}{\left(4 x + 7\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /               8      \
3*|-sin(x) + ------------|
  |                   5/2|
  \          (7 + 4*x)   /

$$3 \left(- \sin{\left(x \right)} + \frac{8}{\left(4 x + 7\right)^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(4x+7)^1/2-3cosx