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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=sqrt13x^2aqrt+5xsqrt+ ocho
y es igual a raíz cuadrada de 13x al cuadrado aqrt más 5x raíz cuadrada de más 8
y es igual a raíz cuadrada de 13x al cuadrado aqrt más 5x raíz cuadrada de más ocho
y=√13x^2aqrt+5x√+8
y=sqrt13x2aqrt+5xsqrt+8
y=sqrt13x²aqrt+5xsqrt+8
y=sqrt13x en el grado 2aqrt+5xsqrt+8
Expresiones semejantes
y=sqrt13x^2aqrt+5xsqrt-8
y=sqrt13x^2aqrt-5xsqrt+8

Derivada de la función/ xsqrt/ 13x^2/ y=sqrt13x^2aqrt+5xsqrt+8

Derivada de y=sqrt13x^2aqrt+5xsqrt+8

Solución

Ha introducido [src]

        2                      
  ______    ___         ___    
\/ 13*x  *\/ x  + 5*x*\/ x  + 8

$$\left(\sqrt{x} 5 x + \sqrt{x} \left(\sqrt{13 x}\right)^{2}\right) + 8$$

(sqrt(13*x))^2*sqrt(x) + (5*x)*sqrt(x) + 8

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{x} 5 x + \sqrt{x} \left(\sqrt{13 x}\right)^{2}\right) + 8$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{x} 5 x + \sqrt{x} \left(\sqrt{13 x}\right)^{2}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = \left(\sqrt{13 x}\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \sqrt{13 x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{13 x}$ :
      1. Sustituimos $u = 13 x$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 13 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $13$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{\sqrt{13}}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $13$
    $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $13 \sqrt{x} + \frac{13 x}{2 \sqrt{x}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = 5 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $\frac{15 \sqrt{x}}{2}$
  Como resultado de: $\frac{41 \sqrt{x}}{2} + \frac{13 x}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{41 \sqrt{x}}{2} + \frac{13 x}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$27 \sqrt{x}$

Respuesta:

$27 \sqrt{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     ___          
41*\/ x      13*x 
-------- + -------
   2           ___
           2*\/ x

$$\frac{41 \sqrt{x}}{2} + \frac{13 x}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   27  
-------
    ___
2*\/ x

$$\frac{27}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 -27  
------
   3/2
4*x

$$- \frac{27}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=sqrt13x^2aqrt+5xsqrt+8

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución