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5*x^2/(x+1)

Derivada de 5*x^2/(x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    2
 5*x 
-----
x + 1
$$\frac{5 x^{2}}{x + 1}$$
(5*x^2)/(x + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2          
    5*x       10*x
- -------- + -----
         2   x + 1
  (x + 1)         
$$- \frac{5 x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{10 x}{x + 1}$$
Segunda derivada [src]
   /        2           \
   |       x        2*x |
10*|1 + -------- - -----|
   |           2   1 + x|
   \    (1 + x)         /
-------------------------
          1 + x          
$$\frac{10 \left(\frac{x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{2 x}{x + 1} + 1\right)}{x + 1}$$
Tercera derivada [src]
   /         2           \
   |        x        2*x |
30*|-1 - -------- + -----|
   |            2   1 + x|
   \     (1 + x)         /
--------------------------
                2         
         (1 + x)          
$$\frac{30 \left(- \frac{x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{x + 1} - 1\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de 5*x^2/(x+1)