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y=5^x^2+cos2x

Derivada de y=5^x^2+cos2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 / 2\           
 \x /           
5     + cos(2*x)
$$5^{x^{2}} + \cos{\left(2 x \right)}$$
5^(x^2) + cos(2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    3. Sustituimos .

    4. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    5. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                   / 2\       
                   \x /       
-2*sin(2*x) + 2*x*5    *log(5)
$$2 \cdot 5^{x^{2}} x \log{\left(5 \right)} - 2 \sin{\left(2 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /               / 2\             / 2\           \
  |               \x /             \x /  2    2   |
2*\-2*cos(2*x) + 5    *log(5) + 2*5    *x *log (5)/
$$2 \left(2 \cdot 5^{x^{2}} x^{2} \log{\left(5 \right)}^{2} + 5^{x^{2}} \log{\left(5 \right)} - 2 \cos{\left(2 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /                / 2\                   / 2\        \
  |                \x /  3    3           \x /    2   |
4*\2*sin(2*x) + 2*5    *x *log (5) + 3*x*5    *log (5)/
$$4 \left(2 \cdot 5^{x^{2}} x^{3} \log{\left(5 \right)}^{3} + 3 \cdot 5^{x^{2}} x \log{\left(5 \right)}^{2} + 2 \sin{\left(2 x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=5^x^2+cos2x