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y=6x^6+6x^3+6x-6tgx

Derivada de y=6x^6+6x^3+6x-6tgx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   6      3                 
6*x  + 6*x  + 6*x - 6*tan(x)
$$\left(6 x + \left(6 x^{6} + 6 x^{3}\right)\right) - 6 \tan{\left(x \right)}$$
6*x^6 + 6*x^3 + 6*x - 6*tan(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2          2       5
- 6*tan (x) + 18*x  + 36*x 
$$36 x^{5} + 18 x^{2} - 6 \tan^{2}{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
   /          4   /       2   \       \
12*\3*x + 15*x  - \1 + tan (x)/*tan(x)/
$$12 \left(15 x^{4} + 3 x - \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /                 2                                  \
   |    /       2   \        3        2    /       2   \|
12*\3 - \1 + tan (x)/  + 60*x  - 2*tan (x)*\1 + tan (x)//
$$12 \left(60 x^{3} - \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 3\right)$$
Gráfico
Derivada de y=6x^6+6x^3+6x-6tgx