Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=(dos x+ cinco)/sqrt3(x^2-2x+ cuatro)
y es igual a (2x más 5) dividir por raíz cuadrada de 3(x al cuadrado menos 2x más 4)
y es igual a (dos x más cinco) dividir por raíz cuadrada de 3(x al cuadrado menos 2x más cuatro)
y=(2x+5)/√3(x^2-2x+4)
y=(2x+5)/sqrt3(x2-2x+4)
y=2x+5/sqrt3x2-2x+4
y=(2x+5)/sqrt3(x²-2x+4)
y=(2x+5)/sqrt3(x en el grado 2-2x+4)
y=2x+5/sqrt3x^2-2x+4
y=(2x+5) dividir por sqrt3(x^2-2x+4)
Expresiones semejantes
y=(2x+5)/sqrt3(x^2-2x-4)
y=(2x-5)/sqrt3(x^2-2x+4)
y=(2x+5)/sqrt3(x^2+2x+4)

Derivada de la función/ x^2-2/ sqrt3/ (2x+5)/ y=(2x+5)/sqrt3(x^2-2x+4)

Derivada de y=(2x+5)/sqrt3(x^2-2x+4)

Solución

Ha introducido [src]

            2*x + 5            
-------------------------------
              0.333333333333333
/ 2          \                 
\x  - 2*x + 4/

$$\frac{2 x + 5}{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 4\right)^{0.333333333333333}}$$

(2*x + 5)/(x^2 - 2*x + 4)^0.333333333333333

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x + 5$ y $g{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 2 x + 4\right)^{0.333333333333333}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x + 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} - 2 x + 4$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{0.333333333333333}$ tenemos $\frac{0.333333333333333}{u^{0.666666666666667}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 2 x + 4\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 2 x + 4$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $2 x - 2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{0.333333333333333 \left(2 x - 2\right)}{\left(x^{2} - 2 x + 4\right)^{0.666666666666667}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- \frac{0.333333333333333 \left(2 x - 2\right) \left(2 x + 5\right)}{\left(x^{2} - 2 x + 4\right)^{0.666666666666667}} + 2 \left(x^{2} - 2 x + 4\right)^{0.333333333333333}}{\left(x^{2} - 2 x + 4\right)^{0.666666666666667}}$
Simplificamos:

$\frac{- 0.666666666666667 \left(x - 1\right) \left(2 x + 5\right) + 2 \left(x^{2} - 2 x + 4\right)^{1.0}}{\left(x^{2} - 2 x + 4\right)^{1.33333333333333}}$

Respuesta:

$\frac{- 0.666666666666667 \left(x - 1\right) \left(2 x + 5\right) + 2 \left(x^{2} - 2 x + 4\right)^{1.0}}{\left(x^{2} - 2 x + 4\right)^{1.33333333333333}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                -0.333333333333333                 -1.33333333333333                                                     
  / 2          \                     / 2          \                                                                      
2*\x  - 2*x + 4/                   - \x  - 2*x + 4/                 *(-0.666666666666667 + 0.666666666666667*x)*(2*x + 5)

$$- \frac{\left(0.666666666666667 x - 0.666666666666667\right) \left(2 x + 5\right)}{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 4\right)^{1.33333333333333}} + \frac{2}{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 4\right)^{0.333333333333333}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          /                                  -1.33333333333333                                             -2.33333333333333                                            -2.33333333333333\                                  -1.33333333333333         
          |                    /     2      \                                              2 /     2      \                                             2 /     2      \                 |                    /     2      \                          
(5 + 2*x)*\- 0.666666666666667*\4 + x  - 2*x/                  + 0.444444444444444*(-1 + x) *\4 + x  - 2*x/                  + 1.33333333333333*(-1 + x) *\4 + x  - 2*x/                 / - 2.66666666666667*\4 + x  - 2*x/                 *(-1 + x)

$$- \frac{2.66666666666667 \left(x - 1\right)}{\left(x^{2} - 2 x + 4\right)^{1.33333333333333}} + \left(2 x + 5\right) \left(\frac{1.33333333333333 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x^{2} - 2 x + 4\right)^{2.33333333333333}} + \frac{0.444444444444444 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x^{2} - 2 x + 4\right)^{2.33333333333333}} - \frac{0.666666666666667}{\left(x^{2} - 2 x + 4\right)^{1.33333333333333}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                    -1.33333333333333                               -2.33333333333333                                            -2.33333333333333                      /                                 -2.33333333333333                                  -2.33333333333333                                            -3.33333333333333                                            -3.33333333333333\
      /     2      \                                2 /     2      \                                             2 /     2      \                                       |                   /     2      \                                     /     2      \                                             2 /     2      \                                             2 /     2      \                 |
- 4.0*\4 + x  - 2*x/                  + 8.0*(-1 + x) *\4 + x  - 2*x/                  + 2.66666666666667*(-1 + x) *\4 + x  - 2*x/                  - (-1 + x)*(5 + 2*x)*\- 2.66666666666667*\4 + x  - 2*x/                  - 2.66666666666667*\4 + x  - 2*x/                  + 2.07407407407407*(-1 + x) *\4 + x  - 2*x/                  + 6.22222222222222*(-1 + x) *\4 + x  - 2*x/                 /

$$\frac{8.0 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x^{2} - 2 x + 4\right)^{2.33333333333333}} + \frac{2.66666666666667 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x^{2} - 2 x + 4\right)^{2.33333333333333}} - \left(x - 1\right) \left(2 x + 5\right) \left(\frac{6.22222222222222 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x^{2} - 2 x + 4\right)^{3.33333333333333}} + \frac{2.07407407407407 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x^{2} - 2 x + 4\right)^{3.33333333333333}} - \frac{2.66666666666667}{\left(x^{2} - 2 x + 4\right)^{2.33333333333333}} - \frac{2.66666666666667}{\left(x^{2} - 2 x + 4\right)^{2.33333333333333}}\right) - \frac{4.0}{\left(x^{2} - 2 x + 4\right)^{1.33333333333333}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(2x+5)/sqrt3(x^2-2x+4)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución