Sr Examen

Otras calculadoras

y=∛(1-x^3)
Derivada de la función/ 1-x^3/ y=∛(1-x^3)

Derivada de y=∛(1-x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ________
3 /      3 
\/  1 - x
1−x33\sqrt[3]{1 - x^{3}} 
(1 - x^3)^(1/3)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=1−x3u = 1 - x^{3}.

  2. Según el principio, aplicamos: u3\sqrt[3]{u} tenemos 13u23\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(1−x3)\frac{d}{d x} \left(1 - x^{3}\right):

    1. diferenciamos 1−x31 - x^{3} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: −3x2- 3 x^{2}

      Como resultado de: −3x2- 3 x^{2}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −x2(1−x3)23- \frac{x^{2}}{\left(1 - x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}

Respuesta:

−x2(1−x3)23- \frac{x^{2}}{\left(1 - x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101020-10
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      2    
    -x     
-----------
        2/3
/     3\   
\1 - x /
−x2(1−x3)23- \frac{x^{2}}{\left(1 - x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     /       3  \
     |      x   |
-2*x*|1 + ------|
     |         3|
     \    1 - x /
-----------------
           2/3   
   /     3\      
   \1 - x /
−2x(x31−x3+1)(1−x3)23- \frac{2 x \left(\frac{x^{3}}{1 - x^{3}} + 1\right)}{\left(1 - x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /          6         3 \
   |       5*x       6*x  |
-2*|1 + --------- + ------|
   |            2        3|
   |    /     3\    1 - x |
   \    \1 - x /          /
---------------------------
                2/3        
        /     3\           
        \1 - x /
−2(5x6(1−x3)2+6x31−x3+1)(1−x3)23- \frac{2 \left(\frac{5 x^{6}}{\left(1 - x^{3}\right)^{2}} + \frac{6 x^{3}}{1 - x^{3}} + 1\right)}{\left(1 - x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=∛(1-x^3)
    © Sr Examen – Калькулятор