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y=(x^3-1)/(4x^2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Gráfico de la función y =:
(x^3-1)/(4x^2)
Expresiones idénticas
y=(x^ tres - uno)/(4x^ dos)
y es igual a (x al cubo menos 1) dividir por (4x al cuadrado )
y es igual a (x en el grado tres menos uno) dividir por (4x en el grado dos)
y=(x3-1)/(4x2)
y=x3-1/4x2
y=(x³-1)/(4x²)
y=(x en el grado 3-1)/(4x en el grado 2)
y=x^3-1/4x^2
y=(x^3-1) dividir por (4x^2)
Expresiones semejantes
y=(x^3+1)/(4x^2)

Derivada de la función/ x^3-1/ y=(x^3-1)/(4x^2)

Derivada de y=(x^3-1)/(4x^2)

Solución

Ha introducido [src]

 3    
x  - 1
------
    2 
 4*x

$$\frac{x^{3} - 1}{4 x^{2}}$$

(x^3 - 1)/((4*x^2))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} - 1$ y $g{\left(x \right)} = 4 x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $8 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{12 x^{4} - 8 x \left(x^{3} - 1\right)}{16 x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{3} + 2}{4 x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} + 2}{4 x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             3    
   2  1     x  - 1
3*x *---- - ------
        2       3 
     4*x     2*x

$$3 \frac{1}{4 x^{2}} x^{2} - \frac{x^{3} - 1}{2 x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           3\
  |     -1 + x |
3*|-1 + -------|
  |         3  |
  \        x   /
----------------
      2*x

$$\frac{3 \left(-1 + \frac{x^{3} - 1}{x^{3}}\right)}{2 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          3\
  |    -1 + x |
6*|1 - -------|
  |        3  |
  \       x   /
---------------
        2      
       x

$$\frac{6 \left(1 - \frac{x^{3} - 1}{x^{3}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^3-1)/(4x^2)