Derivada de y=3*x^7-6*x^5-4*x^2+17

1. diferenciamos $\left(- 4 x^{2} + \left(3 x^{7} - 6 x^{5}\right)\right) + 17$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 4 x^{2} + \left(3 x^{7} - 6 x^{5}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 x^{7} - 6 x^{5}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

            Entonces, como resultado: $21 x^{6}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $- 30 x^{4}$

         Como resultado de: $21 x^{6} - 30 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 8 x$

      Como resultado de: $21 x^{6} - 30 x^{4} - 8 x$

   2. La derivada de una constante $17$ es igual a cero.

   Como resultado de: $21 x^{6} - 30 x^{4} - 8 x$

2. Simplificamos:

   $x \left(21 x^{5} - 30 x^{3} - 8\right)$

Respuesta:

$x \left(21 x^{5} - 30 x^{3} - 8\right)$