2 x + 3*x x*e -----------*(-x) x + 4
((x*exp(x^2 + 3*x))/(x + 4))*(-x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Entonces, como resultado:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 2 2 \ 2 | x + 3*x x + 3*x x + 3*x| x + 3*x |x*(3 + 2*x)*e + e x*e | x*e - x*|--------------------------------- - -----------| - ----------- | x + 4 2 | x + 4 \ (x + 4) /
/ / / 2\ 2*(1 + x*(3 + 2*x)) 2*x \ 2*x \ x*(3 + x) |-2 - x*|6 + 4*x + x*\2 + (3 + 2*x) / - ------------------- + --------| - 2*x*(3 + 2*x) + -----|*e | | 4 + x 2| 4 + x| \ \ (4 + x) / / ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4 + x
/ / / / 2\\ \ \ | | 2 6*x 3*\6 + 4*x + x*\2 + (3 + 2*x) // 6*(1 + x*(3 + 2*x)) / 2\| 6*(1 + x*(3 + 2*x)) / 2\ 6*x | x*(3 + x) -|18 + 12*x + x*|6 + 3*(3 + 2*x) - -------- - -------------------------------- + ------------------- + x*(3 + 2*x)*\6 + (3 + 2*x) /| - ------------------- + 3*x*\2 + (3 + 2*x) / + --------|*e | | 3 4 + x 2 | 4 + x 2| \ \ (4 + x) (4 + x) / (4 + x) / ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4 + x