Sr Examen

Otras calculadoras

y=2x^6-5x^-9+2x*exp3(x)-7
Derivada de la función/ x*exp/ y=2x^6/ y=2x^6-5x^-9+2x*exp3(x)-7

Derivada de y=2x^6-5x^-9+2x*exp3(x)-7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   6   5         3      
2*x  - -- + 2*x*e *x - 7
        9               
       x
(x2xe3+(2x6−5x9))−7\left(x 2 x e^{3} + \left(2 x^{6} - \frac{5}{x^{9}}\right)\right) - 7 
2*x^6 - 5/x^9 + ((2*x)*exp(3))*x - 7
Solución detallada

  1. diferenciamos (x2xe3+(2x6−5x9))−7\left(x 2 x e^{3} + \left(2 x^{6} - \frac{5}{x^{9}}\right)\right) - 7 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x2xe3+(2x6−5x9)x 2 x e^{3} + \left(2 x^{6} - \frac{5}{x^{9}}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 2x6−5x92 x^{6} - \frac{5}{x^{9}} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x6x^{6} tenemos 6x56 x^{5}

          Entonces, como resultado: 12x512 x^{5}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: 1x9\frac{1}{x^{9}} tenemos −9x10- \frac{9}{x^{10}}

          Entonces, como resultado: 45x10\frac{45}{x^{10}}

        Como resultado de: 12x5+45x1012 x^{5} + \frac{45}{x^{10}}

      2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

        f(x)=2xe3f{\left(x \right)} = 2 x e^{3}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Entonces, como resultado: 22

          Entonces, como resultado: 2e32 e^{3}

        g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Como resultado de: 2xe3+2xe32 x e^{3} + 2 x e^{3}

      Como resultado de: 12x5+2xe3+2xe3+45x1012 x^{5} + 2 x e^{3} + 2 x e^{3} + \frac{45}{x^{10}}

    2. La derivada de una constante −7-7 es igual a cero.

    Como resultado de: 12x5+2xe3+2xe3+45x1012 x^{5} + 2 x e^{3} + 2 x e^{3} + \frac{45}{x^{10}}

  2. Simplificamos:

    12x5+4xe3+45x1012 x^{5} + 4 x e^{3} + \frac{45}{x^{10}}

Respuesta:

12x5+4xe3+45x1012 x^{5} + 4 x e^{3} + \frac{45}{x^{10}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000000000500000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    5    45        3        3
12*x  + --- + 2*x*e  + 2*x*e 
         10                  
        x
12x5+2xe3+2xe3+45x1012 x^{5} + 2 x e^{3} + 2 x e^{3} + \frac{45}{x^{10}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /  225      3       4\
2*|- --- + 2*e  + 30*x |
  |   11               |
  \  x                 /
2(30x4+2e3−225x11)2 \left(30 x^{4} + 2 e^{3} - \frac{225}{x^{11}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /   3   165\
30*|8*x  + ---|
   |        12|
   \       x  /
30(8x3+165x12)30 \left(8 x^{3} + \frac{165}{x^{12}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=2x^6-5x^-9+2x*exp3(x)-7
    © Sr Examen – Калькулятор