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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x
Derivada de e^-x
Derivada de sin(2*x)
Derivada de 1/x
Expresiones idénticas
y=2x^ seis -5x^- nueve +2x*exp3(x)- siete
y es igual a 2x en el grado 6 menos 5x en el grado menos 9 más 2x multiplicar por exponente de 3(x) menos 7
y es igual a 2x en el grado seis menos 5x en el grado menos nueve más 2x multiplicar por exponente de 3(x) menos siete
y=2x6-5x-9+2x*exp3(x)-7
y=2x6-5x-9+2x*exp3x-7
y=2x⁶-5x^-9+2x*exp3(x)-7
y=2x^6-5x^-9+2xexp3(x)-7
y=2x6-5x-9+2xexp3(x)-7
y=2x6-5x-9+2xexp3x-7
y=2x^6-5x^-9+2xexp3x-7
Expresiones semejantes
y=2x^6+5x^-9+2x*exp3(x)-7
y=2x^6-5x^-9-2x*exp3(x)-7
y=2x^6-5x^+9+2x*exp3(x)-7
y=2x^6-5x^-9+2x*exp3(x)+7

Derivada de la función/ x*exp/ y=2x^6/ y=2x^6-5x^-9+2x*exp3(x)-7

Derivada de y=2x^6-5x^-9+2x*exp3(x)-7

Solución

Ha introducido [src]

   6   5         3      
2*x  - -- + 2*x*e *x - 7
        9               
       x

$$\left(x 2 x e^{3} + \left(2 x^{6} - \frac{5}{x^{9}}\right)\right) - 7$$

2*x^6 - 5/x^9 + ((2*x)*exp(3))*x - 7

Solución detallada

diferenciamos $\left(x 2 x e^{3} + \left(2 x^{6} - \frac{5}{x^{9}}\right)\right) - 7$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x 2 x e^{3} + \left(2 x^{6} - \frac{5}{x^{9}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{6} - \frac{5}{x^{9}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
      Entonces, como resultado: $12 x^{5}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{9}}$ tenemos $- \frac{9}{x^{10}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{45}{x^{10}}$
    Como resultado de: $12 x^{5} + \frac{45}{x^{10}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = 2 x e^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Entonces, como resultado: $2 e^{3}$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x e^{3} + 2 x e^{3}$
  Como resultado de: $12 x^{5} + 2 x e^{3} + 2 x e^{3} + \frac{45}{x^{10}}$
2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
Como resultado de: $12 x^{5} + 2 x e^{3} + 2 x e^{3} + \frac{45}{x^{10}}$
Simplificamos:

$12 x^{5} + 4 x e^{3} + \frac{45}{x^{10}}$

Respuesta:

$12 x^{5} + 4 x e^{3} + \frac{45}{x^{10}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    5    45        3        3
12*x  + --- + 2*x*e  + 2*x*e 
         10                  
        x

$$12 x^{5} + 2 x e^{3} + 2 x e^{3} + \frac{45}{x^{10}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  225      3       4\
2*|- --- + 2*e  + 30*x |
  |   11               |
  \  x                 /

$$2 \left(30 x^{4} + 2 e^{3} - \frac{225}{x^{11}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /   3   165\
30*|8*x  + ---|
   |        12|
   \       x  /

$$30 \left(8 x^{3} + \frac{165}{x^{12}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2x^6-5x^-9+2x*exp3(x)-7

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución