_________________ / 2 / 3*x x* / 48 - 6*x + ---- \/ 16
x*sqrt(48 - 6*x + (3*x^2)/16)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
La derivada de una constante es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
_________________ / 3*x\ / 2 x*|-3 + ---| / 3*x \ 16/ / 48 - 6*x + ---- + ---------------------- \/ 16 _________________ / 2 / 3*x / 48 - 6*x + ---- \/ 16
/ / 2 \\ | | (-16 + x) || | x*|-1 + ---------------|| | | 2 || ___ | x \ 256 + x - 32*x/| \/ 3 *|-2 + - - ------------------------| \ 8 16 / ----------------------------------------- _______________ / 2 / x / 16 - 2*x + -- \/ 16
/ 2 \ ___ | (-16 + x) | / x*(-16 + x) \ 3*\/ 3 *|-1 + ---------------|*|-16 + -------------| | 2 | | 2| \ 256 + x - 32*x/ | x | | 16 - 2*x + --| \ 16/ ---------------------------------------------------- _______________ / 2 / x 256* / 16 - 2*x + -- \/ 16