Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
y=(lnx)^(tres / cuatro)
y es igual a (lnx) en el grado (3 dividir por 4)
y es igual a (lnx) en el grado (tres dividir por cuatro)
y=(lnx)(3/4)
y=lnx3/4
y=lnx^3/4
y=(lnx)^(3 dividir por 4)

Derivada de la función/ y=(lnx)/ y=(lnx)^(3/4)

Derivada de y=(lnx)^(3/4)

Solución

Ha introducido [src]

   3/4   
log   (x)

$$\log{\left(x \right)}^{\frac{3}{4}}$$

log(x)^(3/4)

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{\frac{3}{4}}$ tenemos $\frac{3}{4 \sqrt[4]{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3}{4 x \sqrt[4]{\log{\left(x \right)}}}$

Respuesta:

$\frac{3}{4 x \sqrt[4]{\log{\left(x \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      3       
--------------
    4 ________
4*x*\/ log(x)

$$\frac{3}{4 x \sqrt[4]{\log{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /      1   \ 
-3*|4 + ------| 
   \    log(x)/ 
----------------
    2 4 ________
16*x *\/ log(x)

$$- \frac{3 \left(4 + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)}{16 x^{2} \sqrt[4]{\log{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        5        12  \
3*|32 + ------- + ------|
  |        2      log(x)|
  \     log (x)         /
-------------------------
         3 4 ________    
     64*x *\/ log(x)

$$\frac{3 \left(32 + \frac{12}{\log{\left(x \right)}} + \frac{5}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{64 x^{3} \sqrt[4]{\log{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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