Derivada de y=4/9*(2-x)^3

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = 2 - x$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 - x\right)$:

      1. diferenciamos $2 - x$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-1$

         Como resultado de: $-1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- 3 \left(2 - x\right)^{2}$

   Entonces, como resultado: $- \frac{4 \left(2 - x\right)^{2}}{3}$

2. Simplificamos:

   $- \frac{4 \left(x - 2\right)^{2}}{3}$

Respuesta:

$- \frac{4 \left(x - 2\right)^{2}}{3}$