Sr Examen

Otras calculadoras


y=(x+6)^2(x-10)+8

Derivada de y=(x+6)^2(x-10)+8

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2             
(x + 6) *(x - 10) + 8
$$\left(x - 10\right) \left(x + 6\right)^{2} + 8$$
(x + 6)^2*(x - 10) + 8
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2                      
(x + 6)  + (12 + 2*x)*(x - 10)
$$\left(x - 10\right) \left(2 x + 12\right) + \left(x + 6\right)^{2}$$
Segunda derivada [src]
2*(2 + 3*x)
$$2 \left(3 x + 2\right)$$
Tercera derivada [src]
6
$$6$$
Gráfico
Derivada de y=(x+6)^2(x-10)+8