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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de f(x)=√x
Derivada de (x^2)/4
Expresiones idénticas
y=(cinco - tres x)^ cuatro *(3x- uno)^3
y es igual a (5 menos 3x) en el grado 4 multiplicar por (3x menos 1) al cubo
y es igual a (cinco menos tres x) en el grado cuatro multiplicar por (3x menos uno) al cubo
y=(5-3x)4*(3x-1)3
y=5-3x4*3x-13
y=(5-3x)⁴*(3x-1)³
y=(5-3x) en el grado 4*(3x-1) en el grado 3
y=(5-3x)^4(3x-1)^3
y=(5-3x)4(3x-1)3
y=5-3x43x-13
y=5-3x^43x-1^3
Expresiones semejantes
y=(5+3x)^4*(3x-1)^3
y=(5-3x)^4*(3x+1)^3

Derivada de la función/ (3x-1)^3/ y=(5-3x)^4*(3x-1)^3

Derivada de y=(5-3x)^4*(3x-1)^3

Solución

Ha introducido [src]

         4          3
(5 - 3*x) *(3*x - 1)

$$\left(5 - 3 x\right)^{4} \left(3 x - 1\right)^{3}$$

(5 - 3*x)^4*(3*x - 1)^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(5 - 3 x\right)^{4}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 5 - 3 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 - 3 x\right)$ :
  1. diferenciamos $5 - 3 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de: $-3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 12 \left(5 - 3 x\right)^{3}$
$g{\left(x \right)} = \left(3 x - 1\right)^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $3 x - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $9 \left(3 x - 1\right)^{2}$
Como resultado de: $9 \left(5 - 3 x\right)^{4} \left(3 x - 1\right)^{2} - 12 \left(5 - 3 x\right)^{3} \left(3 x - 1\right)^{3}$
Simplificamos:

$\left(3 x - 5\right)^{3} \left(3 x - 1\right)^{2} \left(63 x - 57\right)$

Respuesta:

$\left(3 x - 5\right)^{3} \left(3 x - 1\right)^{2} \left(63 x - 57\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              3          3              4          2
- 12*(5 - 3*x) *(3*x - 1)  + 9*(5 - 3*x) *(3*x - 1)

$$9 \left(5 - 3 x\right)^{4} \left(3 x - 1\right)^{2} - 12 \left(5 - 3 x\right)^{3} \left(3 x - 1\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             2            /          2               2                          \
54*(-5 + 3*x) *(-1 + 3*x)*\(-5 + 3*x)  + 2*(-1 + 3*x)  + 4*(-1 + 3*x)*(-5 + 3*x)/

$$54 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(3 x - 1\right) \left(\left(3 x - 5\right)^{2} + 4 \left(3 x - 5\right) \left(3 x - 1\right) + 2 \left(3 x - 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               /          3               3                2                           2           \
162*(-5 + 3*x)*\(-5 + 3*x)  + 4*(-1 + 3*x)  + 12*(-5 + 3*x) *(-1 + 3*x) + 18*(-1 + 3*x) *(-5 + 3*x)/

$$162 \left(3 x - 5\right) \left(\left(3 x - 5\right)^{3} + 12 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(3 x - 1\right) + 18 \left(3 x - 5\right) \left(3 x - 1\right)^{2} + 4 \left(3 x - 1\right)^{3}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(5-3x)^4*(3x-1)^3

Gráfico:

Definida a trozos:

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