Sr Examen

Otras calculadoras


y=(5-3x)^4*(3x-1)^3

Derivada de y=(5-3x)^4*(3x-1)^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         4          3
(5 - 3*x) *(3*x - 1) 
$$\left(5 - 3 x\right)^{4} \left(3 x - 1\right)^{3}$$
(5 - 3*x)^4*(3*x - 1)^3
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
              3          3              4          2
- 12*(5 - 3*x) *(3*x - 1)  + 9*(5 - 3*x) *(3*x - 1) 
$$9 \left(5 - 3 x\right)^{4} \left(3 x - 1\right)^{2} - 12 \left(5 - 3 x\right)^{3} \left(3 x - 1\right)^{3}$$
Segunda derivada [src]
             2            /          2               2                          \
54*(-5 + 3*x) *(-1 + 3*x)*\(-5 + 3*x)  + 2*(-1 + 3*x)  + 4*(-1 + 3*x)*(-5 + 3*x)/
$$54 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(3 x - 1\right) \left(\left(3 x - 5\right)^{2} + 4 \left(3 x - 5\right) \left(3 x - 1\right) + 2 \left(3 x - 1\right)^{2}\right)$$
Tercera derivada [src]
               /          3               3                2                           2           \
162*(-5 + 3*x)*\(-5 + 3*x)  + 4*(-1 + 3*x)  + 12*(-5 + 3*x) *(-1 + 3*x) + 18*(-1 + 3*x) *(-5 + 3*x)/
$$162 \left(3 x - 5\right) \left(\left(3 x - 5\right)^{3} + 12 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(3 x - 1\right) + 18 \left(3 x - 5\right) \left(3 x - 1\right)^{2} + 4 \left(3 x - 1\right)^{3}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(5-3x)^4*(3x-1)^3