Sr Examen

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y=(3x-1)*e^(2x)

Derivada de y=(3x-1)*e^(2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           2*x
(3*x - 1)*E   
$$e^{2 x} \left(3 x - 1\right)$$
(3*x - 1)*E^(2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2*x                2*x
3*e    + 2*(3*x - 1)*e   
$$2 \left(3 x - 1\right) e^{2 x} + 3 e^{2 x}$$
Segunda derivada [src]
             2*x
4*(2 + 3*x)*e   
$$4 \left(3 x + 2\right) e^{2 x}$$
Tercera derivada [src]
             2*x
4*(7 + 6*x)*e   
$$4 \left(6 x + 7\right) e^{2 x}$$
4-я производная [src]
              2*x
16*(5 + 3*x)*e   
$$16 \left(3 x + 5\right) e^{2 x}$$
Gráfico
Derivada de y=(3x-1)*e^(2x)