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y=x^3+8x^3-2x^2+9

Derivada de y=x^3+8x^3-2x^2+9

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3      3      2    
x  + 8*x  - 2*x  + 9
(2x2+(x3+8x3))+9\left(- 2 x^{2} + \left(x^{3} + 8 x^{3}\right)\right) + 9
x^3 + 8*x^3 - 2*x^2 + 9
Solución detallada
  1. diferenciamos (2x2+(x3+8x3))+9\left(- 2 x^{2} + \left(x^{3} + 8 x^{3}\right)\right) + 9 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 2x2+(x3+8x3)- 2 x^{2} + \left(x^{3} + 8 x^{3}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x3+8x3x^{3} + 8 x^{3} miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 24x224 x^{2}

        Como resultado de: 27x227 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 4x- 4 x

      Como resultado de: 27x24x27 x^{2} - 4 x

    2. La derivada de una constante 99 es igual a cero.

    Como resultado de: 27x24x27 x^{2} - 4 x

  2. Simplificamos:

    x(27x4)x \left(27 x - 4\right)


Respuesta:

x(27x4)x \left(27 x - 4\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000020000
Primera derivada [src]
           2
-4*x + 27*x 
27x24x27 x^{2} - 4 x
Segunda derivada [src]
2*(-2 + 27*x)
2(27x2)2 \left(27 x - 2\right)
Tercera derivada [src]
54
5454
Gráfico
Derivada de y=x^3+8x^3-2x^2+9