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Derivada de:
Derivada de 5/x
Derivada de x^(3/2)
Derivada de x^6
Derivada de e^x+1
Expresiones idénticas
y=ln^ dos (uno +3x)
y es igual a ln al cuadrado (1 más 3x)
y es igual a ln en el grado dos (uno más 3x)
y=ln2(1+3x)
y=ln21+3x
y=ln²(1+3x)
y=ln en el grado 2(1+3x)
y=ln^21+3x
Expresiones semejantes
y=ln^2(1-3x)
Expresiones con funciones
ln
lncosx
ln2
ln(0)
ln10
ln(x+11)

Derivada de la función/ y=ln^2/ y=ln^2(1+3x)

Derivada de y=ln^2(1+3x)

Solución

Ha introducido [src]

   2         
log (1 + 3*x)

$$\log{\left(3 x + 1 \right)}^{2}$$

log(1 + 3*x)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(3 x + 1 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(3 x + 1 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x + 1$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $3 x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3}{3 x + 1}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{6 \log{\left(3 x + 1 \right)}}{3 x + 1}$

Respuesta:

$\frac{6 \log{\left(3 x + 1 \right)}}{3 x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

6*log(1 + 3*x)
--------------
   1 + 3*x

$$\frac{6 \log{\left(3 x + 1 \right)}}{3 x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

18*(1 - log(1 + 3*x))
---------------------
               2     
      (1 + 3*x)

$$\frac{18 \left(1 - \log{\left(3 x + 1 \right)}\right)}{\left(3 x + 1\right)^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

54*(-3 + 2*log(1 + 3*x))
------------------------
                3       
       (1 + 3*x)

$$\frac{54 \left(2 \log{\left(3 x + 1 \right)} - 3\right)}{\left(3 x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln^2(1+3x)