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y=3sqrt((x^2)+4)

Derivada de y=3sqrt((x^2)+4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     ________
    /  2     
3*\/  x  + 4 
$$3 \sqrt{x^{2} + 4}$$
3*sqrt(x^2 + 4)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    3*x    
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  + 4 
$$\frac{3 x}{\sqrt{x^{2} + 4}}$$
Segunda derivada [src]
   /        2  \
   |       x   |
-3*|-1 + ------|
   |          2|
   \     4 + x /
----------------
     ________   
    /      2    
  \/  4 + x     
$$- \frac{3 \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 4} - 1\right)}{\sqrt{x^{2} + 4}}$$
Tercera derivada [src]
    /        2  \
    |       x   |
9*x*|-1 + ------|
    |          2|
    \     4 + x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \4 + x /      
$$\frac{9 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 4} - 1\right)}{\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=3sqrt((x^2)+4)