Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

y=(8x^3-5x)(1-2x^2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
y=(8x^ tres -5x)(uno - dos x^2)
y es igual a (8x al cubo menos 5x)(1 menos 2x al cuadrado )
y es igual a (8x en el grado tres menos 5x)(uno menos dos x al cuadrado )
y=(8x3-5x)(1-2x2)
y=8x3-5x1-2x2
y=(8x³-5x)(1-2x²)
y=(8x en el grado 3-5x)(1-2x en el grado 2)
y=8x^3-5x1-2x^2
Expresiones semejantes
y=(8x^3+5x)(1-2x^2)
y=(8x^3-5x)(1+2x^2)

Derivada de la función/ x^3-5/ -2x^2/ y=(8x^3-5x)(1-2x^2)

Derivada de y=(8x^3-5x)(1-2x^2)

Solución

Ha introducido [src]

/   3      \ /       2\
\8*x  - 5*x/*\1 - 2*x /

$$\left(1 - 2 x^{2}\right) \left(8 x^{3} - 5 x\right)$$

(8*x^3 - 5*x)*(1 - 2*x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 8 x^{3} - 5 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $8 x^{3} - 5 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $24 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-5$
  Como resultado de: $24 x^{2} - 5$
$g{\left(x \right)} = 1 - 2 x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - 2 x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 4 x$
  Como resultado de: $- 4 x$
Como resultado de: $- 4 x \left(8 x^{3} - 5 x\right) + \left(1 - 2 x^{2}\right) \left(24 x^{2} - 5\right)$
Simplificamos:

$- 80 x^{4} + 54 x^{2} - 5$

Respuesta:

$- 80 x^{4} + 54 x^{2} - 5$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       2\ /         2\       /   3      \
\1 - 2*x /*\-5 + 24*x / - 4*x*\8*x  - 5*x/

$$- 4 x \left(8 x^{3} - 5 x\right) + \left(1 - 2 x^{2}\right) \left(24 x^{2} - 5\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /         2\
4*x*\27 - 80*x /

$$4 x \left(27 - 80 x^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /        2\
12*\9 - 80*x /

$$12 \left(9 - 80 x^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(8x^3-5x)(1-2x^2)