3 (1 - 3*x)*cot (x)
(1 - 3*x)*cot(x)^3
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3 2 / 2 \ - 3*cot (x) + cot (x)*(1 - 3*x)*\-3 - 3*cot (x)/
/ 2 \ / / 2 \ \ 6*\1 + cot (x)/*\3*cot(x) - \1 + 2*cot (x)/*(-1 + 3*x)/*cot(x)
/ / 2 \ \ / 2 \ | |/ 2 \ 4 2 / 2 \| / 2 \ | 6*\1 + cot (x)/*\(-1 + 3*x)*\\1 + cot (x)/ + 2*cot (x) + 7*cot (x)*\1 + cot (x)// - 9*\1 + 2*cot (x)/*cot(x)/