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(y^2)^1/3
Derivada de la función/ (y^2)/ (y^2)^1/3

Derivada de (y^2)^1/3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ____
3 /  2 
\/  y
y23\sqrt[3]{y^{2}} 
(y^2)^(1/3)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=y2u = y^{2}.

  2. Según el principio, aplicamos: u3\sqrt[3]{u} tenemos 13u23\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddyy2\frac{d}{d y} y^{2}:

    1. Según el principio, aplicamos: y2y^{2} tenemos 2y2 y

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2y3∣y∣43\frac{2 y}{3 \left|{y}\right|^{\frac{4}{3}}}

  4. Simplificamos:

    2y3∣y43∣\frac{2 y}{3 \left|{y^{\frac{4}{3}}}\right|}

Respuesta:

2y3∣y43∣\frac{2 y}{3 \left|{y^{\frac{4}{3}}}\right|}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     2/3
2*|y|   
--------
  3*y
2∣y∣233y\frac{2 \left|{y}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 y}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /       2/3            \
  |  3*|y|      2*sign(y)|
2*|- -------- + ---------|
  |     y        3 _____ |
  \              \/ |y|  /
--------------------------
           9*y
2(2sign⁡(y)∣y∣3−3∣y∣23y)9y\frac{2 \left(\frac{2 \operatorname{sign}{\left(y \right)}}{\sqrt[3]{\left|{y}\right|}} - \frac{3 \left|{y}\right|^{\frac{2}{3}}}{y}\right)}{9 y}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /      2                             2/3            \
  |  sign (y)   6*DiracDelta(y)   9*|y|      6*sign(y)|
4*|- -------- + --------------- + -------- - ---------|
  |      4/3        3 _____           2        3 _____|
  \   |y|           \/ |y|           y       y*\/ |y| /
-------------------------------------------------------
                          27*y
4(6δ(y)∣y∣3−sign⁡2(y)∣y∣43−6sign⁡(y)y∣y∣3+9∣y∣23y2)27y\frac{4 \left(\frac{6 \delta\left(y\right)}{\sqrt[3]{\left|{y}\right|}} - \frac{\operatorname{sign}^{2}{\left(y \right)}}{\left|{y}\right|^{\frac{4}{3}}} - \frac{6 \operatorname{sign}{\left(y \right)}}{y \sqrt[3]{\left|{y}\right|}} + \frac{9 \left|{y}\right|^{\frac{2}{3}}}{y^{2}}\right)}{27 y}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (y^2)^1/3
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