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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
(x+i)^ dos *(x+ cinco)
(x más i) al cuadrado multiplicar por (x más 5)
(x más i) en el grado dos multiplicar por (x más cinco)
(x+i)2*(x+5)
x+i2*x+5
(x+i)²*(x+5)
(x+i) en el grado 2*(x+5)
(x+i)^2(x+5)
(x+i)2(x+5)
x+i2x+5
x+i^2x+5
Expresiones semejantes
(x+i)^2*(x-5)
(x-i)^2*(x+5)

Derivada de la función/ (x+5)/ (x+i)^2/ (x+i)^2*(x+5)

Derivada de (x+i)^2*(x+5)

Solución

Ha introducido [src]

       2        
(x + I) *(x + 5)

$$\left(x + 5\right) \left(x + i\right)^{2}$$

(x + i)^2*(x + 5)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x + i\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + i$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + i\right)$ :
  1. diferenciamos $x + i$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $i$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x + 2 i$
$g{\left(x \right)} = x + 5$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 5$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de: $\left(x + 5\right) \left(2 x + 2 i\right) + \left(x + i\right)^{2}$
Simplificamos:

$\left(x + i\right) \left(3 x + 10 + i\right)$

Respuesta:

$\left(x + i\right) \left(3 x + 10 + i\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2                      
(x + I)  + (x + 5)*(2*I + 2*x)

$$\left(x + 5\right) \left(2 x + 2 i\right) + \left(x + i\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(5 + 2*I + 3*x)

$$2 \left(3 x + 5 + 2 i\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$6$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x+i)^2*(x+5)